Bryły
Graniastosłupy i ostrosłupy: ile mają ścian, krawędzi i wierzchołków, jak wygląda ich siatka, jak liczyć objętość prostopadłościanu i ile to litrów. Około 15 minut.
1 Graniastosłupy i ostrosłupy
Graniastosłup ma dwie jednakowe, równoległe podstawy, a ściany boczne są prostokątami (np. prostopadłościan, sześcian). Ostrosłup ma jedną podstawę, a ściany boczne to trójkąty, które schodzą się w jednym wierzchołku.
| graniastosłup (podstawa: n-kąt) | ostrosłup (podstawa: n-kąt) | |
|---|---|---|
| ściany | n + 2 | n + 1 |
| krawędzie | 3n | 2n |
| wierzchołki | 2n | n + 1 |
- 5 krawędzi w podstawie i 5 bocznych:2 · 5 = 10
2 Siatki i pole powierzchni
Siatka bryły to jej ściany rozłożone na płasko. Pole powierzchni bryły to suma pól wszystkich ścian. Prostopadłościan ma 3 pary jednakowych prostokątów:
- Pola ścian:5 · 3 = 15, 5 · 2 = 10, 3 · 2 = 6
- Każda dwa razy:2 · (15 + 10 + 6) = 62 cm²
3 Objętość
Objętość mówi, ile sześciennych kostek zmieści się w bryle. Dla prostopadłościanu i sześcianu:
| jednostka | to |
|---|---|
| 1 cm³ | kostka o krawędzi 1 cm |
| 1 dm³ = 1 l | 1000 cm³ |
| 1 m³ | 1000 dm³ = 1000 l |
| 1 ml | 1 cm³ |
- Objętość:40 · 20 · 30 = 24 000 cm³
- 1 l = 1000 cm³:24 000 : 1000 = 24 l
4 Sprawdź się
Co dalej?
Zadania do ćwiczeń dla klasy 6 właśnie przygotowujemy. Wróć do przykładów i spróbuj rozwiązać je samodzielnie, zanim odsłonisz kolejne kroki – a potem jeszcze raz zrób „Sprawdź się”.