Figury na płaszczyźnie
Kąty w trójkątach i czworokątach, rodzaje czworokątów i wzory na pola: prostokąta, równoległoboku, rombu, trójkąta i trapezu. Około 20 minut.
1 Rodzaje kątów
| kąt | miara |
|---|---|
| ostry | mniejszy niż 90° |
| prosty | dokładnie 90° |
| rozwarty | większy niż 90°, mniejszy niż 180° |
| półpełny | 180° |
| pełny | 360° |
Kąty przyległe dają razem 180°, kąty wierzchołkowe są równe.
2 Kąty w trójkącie
Suma kątów każdego trójkąta to 180°. W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe, w równobocznym każdy kąt ma 60°.
- Od 180° odejmujemy znane kąty:180° − 45° − 70° = 65°
3 Czworokąty
Suma kątów każdego czworokąta to 360°.
| czworokąt | cechy |
|---|---|
| kwadrat | wszystkie boki równe, wszystkie kąty proste |
| prostokąt | wszystkie kąty proste, przeciwległe boki równe |
| romb | wszystkie boki równe |
| równoległobok | dwie pary boków równoległych |
| trapez | co najmniej jedna para boków równoległych |
W równoległoboku i trapezie kąty leżące przy tym samym ramieniu (między bokami równoległymi) dają razem 180°.
4 Pola wielokątów
| figura | pole |
|---|---|
| prostokąt | a · b |
| kwadrat | a · a |
| równoległobok | a · h |
| romb | a · h albo e · f : 2 |
| trójkąt | a · h : 2 |
| trapez | (a + b) · h : 2 |
h to wysokość – odcinek prostopadły do boku (podstawy). W trapezie a i b to podstawy, a w rombie e i f – przekątne.
- 10 · 7 : 2 = 35 cm²
- Suma podstaw:8 + 4 = 12
- Pole:12 · 5 : 2 = 30 cm²
Typowe błędy: zapomniane „: 2” w trójkącie i trapezie; bok zamiast wysokości w równoległoboku; różne jednostki (najpierw zamień m na cm).
5 Sprawdź się
Co dalej?
Zadania do ćwiczeń dla klasy 6 właśnie przygotowujemy. Wróć do przykładów i spróbuj rozwiązać je samodzielnie, zanim odsłonisz kolejne kroki – a potem jeszcze raz zrób „Sprawdź się”.