Wyrażenia algebraiczne i równania
Jak zapisać zdanie za pomocą liter, obliczyć wartość wyrażenia i rozwiązać proste równanie – także w zadaniu z treścią. Około 15 minut.
1 Wyrażenia z literami
| słowami | wyrażenie |
|---|---|
| liczba o 3 większa od x | x + 3 |
| liczba 2 razy większa od x | 2x |
| połowa liczby x | x : 2 |
| liczba o 5 mniejsza od podwojonej liczby a | 2a − 5 |
| obwód kwadratu o boku a | 4a |
2x oznacza 2 · x – znak mnożenia przed literą pomijamy. Wyrazy z tą samą literą można dodawać: 3x + 2x = 5x.
2 Wartość wyrażenia
- Wstawiamy 5 w miejsce a:3 · 5 − 4
- Liczymy:15 − 4 = 11
Liczbę ujemną wstawiaj w nawiasie: dla a = −2 wyrażenie 3a to 3 · (−2) = −6.
3 Równania
Rozwiązać równanie to znaleźć liczbę, która wstawiona za x daje prawdziwą równość. Pomaga działanie odwrotne: dodawanie ↔ odejmowanie, mnożenie ↔ dzielenie.
- Odejmujemy 7 od obu stron:4x = 24
- Dzielimy obie strony przez 4:x = 6
- Sprawdzenie:4 · 6 + 7 = 31 ✓
4 Zadania z równaniem
Oznacz niewiadomą literą, zapisz równanie z treści, rozwiąż je i sprawdź odpowiedź w treści zadania.
- x – cena zeszytu:3x + 6 = 21
- Rozwiązujemy:3x = 15, x = 5 zł
- Sprawdzenie: 3 · 5 + 6 = 21 ✓
5 Sprawdź się
Co dalej?
Zadania do ćwiczeń dla klasy 6 właśnie przygotowujemy. Wróć do przykładów i spróbuj rozwiązać je samodzielnie, zanim odsłonisz kolejne kroki – a potem jeszcze raz zrób „Sprawdź się”.