Lekcja · klasa 7

Statystyka

Jak czytać tabele i diagramy, ile stopni ma wycinek diagramu kołowego i jak liczyć średnią arytmetyczną – także z tabeli. Około 12 minut.

  1. Tabele i diagramy
  2. Średnia arytmetyczna
  3. Średnia z tabeli liczebności
  4. Sprawdź się

1 Tabele i diagramy

Na diagramie słupkowym wysokość słupka to liczba (liczebność). Zawsze sprawdź skalę na osi – jedna kratka nie musi oznaczać 1.

Na diagramie kołowym całe koło to 100% i 360°, więc:

1% ↔ 3,6°    10% ↔ 36°    25% ↔ 90°
Przykład 1. W ankiecie 40% uczniów wybrało piłkę nożną. Jaki kąt ma ten wycinek na diagramie kołowym? Ilu to uczniów, jeśli ankietę wypełniło 30 osób?
  1. Kąt:40% · 360° = 0,4 · 360° = 144°
  2. Liczba uczniów:40% · 30 = 12

2 Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez ich liczbę:

średnia = (a1 + a2 + … + an) : n
Przykład 2. Oceny Oli: 5, 4, 3, 5, 6. Oblicz średnią.
  1. Suma:5 + 4 + 3 + 5 + 6 = 23
  2. Średnia:23 : 5 = 4,6
Przykład 3. Średnia czterech liczb to 7. Jaką liczbę trzeba dopisać, żeby średnia pięciu liczb była równa 8?
  1. Suma czterech liczb:4 · 7 = 28
  2. Suma pięciu liczb ma być:5 · 8 = 40
  3. Dopisana liczba:40 − 28 = 12

3 Średnia z tabeli liczebności

Gdy wartości się powtarzają, mnożymy każdą wartość przez liczbę jej wystąpień.

ocena2345
liczba uczniów2585
Przykład 4. Oblicz średnią ocen z tabeli powyżej.
  1. Liczba uczniów:2 + 5 + 8 + 5 = 20
  2. Suma ocen:2 · 2 + 3 · 5 + 4 · 8 + 5 · 5 = 4 + 15 + 32 + 25 = 76
  3. Średnia:76 : 20 = 3,8

Typowe błędy: średnia z wartości (2 + 3 + 4 + 5) : 4 = 3,5 bez uwzględnienia liczebności; dzielenie przez liczbę kolumn zamiast liczby osób; skala diagramu odczytana jako 1.

Prawdopodobieństwo – w klasie 8, w lekcji Statystyka i prawdopodobieństwo (egzamin ósmoklasisty).

4 Sprawdź się

Przećwicz na zadaniach

W banku „Klasa 7” są zadania z działu Statystyka – z egzaminów CKE (te, które da się rozwiązać materiałem klasy 7) i zadania Matmoo, z podpowiedziami i rozwiązaniami.

Powtórz dział „Statystyka” Bank zadań – klasa 7