Zadanie 13

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019 · Figury płaskie · 1 pkt

W trójkącie ABC, w którym |AC| = |BC|, poprowadzono wysokość CD. Obwód trójkąta ACD jest równy 24 cm, a obwód trójkąta ABC jest równy 36 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Obwód trójkąta BCD jest równy 18 cm.
2. Wysokość CD ma długość 6 cm.

A. P, P
B. P, F
C. F, P
D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Obwód ABC = 2|AC| + 2|AD| = 36, więc |AC| + |AD| = 18, a |CD| = 24 − 18 = 6 cm (P dla zdania 2).
Trójkąt BCD jest symetryczny do ACD – ma obwód 24 cm, a nie 18 cm (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2019, zad. 13. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.