Zadanie 19
Równoległobok ABCD zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości |AB| = 24 cm i |AD| = 13 cm.
Oblicz pole równoległoboku ABCD. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Krótsza przyprostokątna trójkąta (wysokość równoległoboku) (cm) = 5; Pole (cm²) = 120
Równoległobok składa się z 4 przystających trójkątów AED, więc |AB| · |DE| = 4 · ½ · |AE| · |DE|, czyli 24 = 2|AE|, |AE| = 12 cm.
W trójkącie AED: |DE|² = 13² − 12² = 25, |DE| = 5 cm (wysokość równoległoboku).
Pole: 24 · 5 = 120 cm².
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2021, zad. 19. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.