Zadanie 12

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 · Figury płaskie · 1 pkt

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.
2. Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę 30°, to powstałe trójkąty byłyby równoboczne.

Rysunek do zadania 12
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Z rysunku: każdy trójkąt ma za boki ramię górnego i ramię dolnego trapezu. Trapezy są identyczne, więc te ramiona są równe – trójkąty są równoramienne (P).
Gdy kąt ostry trapezu (przy rogu prostokąta) ma 30°, kąt trójkąta przy tym rogu ma 90° − 30° = 60°. Trójkąt równoramienny z kątami 60° przy podstawie jest równoboczny (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2023, zad. 12. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.