Zadanie 13

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 · Figury płaskie · 1 pkt

Dane są dwa równoległoboki: ABCD oraz ECFD (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Bok DC równoległoboku ABCD jest jedną z wysokości równoległoboku ECFD.
2. Pole równoległoboku ABCD jest równe polu równoległoboku ECFD.

Rysunek do zadania 13
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Z rysunku: DE ⊥ AB, a DC ∥ AB, więc DC ⊥ DE. Odcinek DC łączy boki DE i CF równoległoboku ECFD i jest do nich prostopadły – jest jego wysokością (P).
Pole ABCD = |DC| · |DE| (podstawa DC, wysokość DE); pole ECFD = |DE| · |DC| (podstawa DE, wysokość DC) – równe (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2023, zad. 13. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.