Zadanie 10
Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°, i na tej podstawie zapisał trzy wnioski.
Wniosek 1. Skoro suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°, to trójkąt nie może mieć dwóch kątów wewnętrznych prostych ani dwóch kątów wewnętrznych rozwartych.
Wniosek 2. Ponieważ trójkąt nie może mieć dwóch kątów wewnętrznych rozwartych, więc nie istnieje trójkąt rozwartokątny równoramienny.
Wniosek 3. Jeśli suma miar dwóch kątów wewnętrznych trójkąta jest większa od 90°, to trzeci kąt wewnętrzny tego trójkąta jest ostry.
Które z wniosków zapisanych przez Karola są prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
- A. Tylko 1. i 3.
- B. Tylko 1. i 2.
- C. Tylko 2. i 3.
- D. 1., 2. i 3.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
1: dwa kąty proste lub rozwarte dają już co najmniej 180° – prawda.
2: trójkąt równoramienny może mieć jeden kąt rozwarty (np. 120°, 30°, 30°) – fałsz.
3: trzeci kąt = 180° − (suma dwóch) < 180° − 90° = 90° – prawda.
Prawdziwe: 1. i 3.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2025, zad. 10. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.