Zadanie 12

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 · Figury płaskie · 1 pkt

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 138°.

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rysunek do zadania 12
  • A. 38°
  • B. 42°
  • C. 45°
  • D. 48°

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: D

Z rysunku: kąt 138° leży między wysokością CD (część do D) a wysokością AE (część do E); kąt przyległy przy wysokości AE ma 180° − 138° = 42°.
W trójkącie prostokątnym ADH (H – punkt przecięcia wysokości, kąt prosty przy D): α = 90° − 42° = 48°.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2021, zad. 12. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.