Zadanie 13

Egzamin ósmoklasisty maj 2022 · Figury płaskie · 1 pkt

Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35°. Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. Kąt ADC ma miarę 130° (zobacz rysunek poniżej).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt CAB ma miarę

Rysunek do zadania 13
  • A. 95°
  • B. 75°
  • C. 90°
  • D. 80°

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: D

|∡ADB| = 180° − 130° = 50°. Trójkąt ABD jest równoramienny (|AD| = |BD|): |∡DAB| = |∡B| = (180° − 50°) : 2 = 65°.
W trójkącie ADC: |∡DAC| = 180° − 130° − 35° = 15°.
|∡CAB| = 65° + 15° = 80°.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2022, zad. 13. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.