Zadanie 17
Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta AED oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta ACE, o takiej samej mierze α.
Oblicz pole trapezu ABCE. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |AE| (cm) = 25; |DC| (cm) = 40; Pole trapezu (cm²) = 650
|AE|² = 15² + 20² = 625, |AE| = 25 cm.
Kąty EAC i ECA są równe, więc trójkąt ACE jest równoramienny: |EC| = |AE| = 25 cm.
|DC| = |AB| = 15 + 25 = 40 cm.
Trapez ABCE ma podstawy 40 i 25 oraz wysokość 20: P = ½ · (40 + 25) · 20 = 650 cm².
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2024, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.