Zadanie 18
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt S jest środkiem krawędzi DH tego sześcianu. Punkty A, C, D, S są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego (zobacz rysunek).
Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa ACDS jest mniejsza od objętości sześcianu ABCDEFGH. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Ile razy mniejsza = 12
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ACD – połowa kwadratu ABCD: ½a². Wysokością jest DS = ½a.
V(ACDS) = ⅓ · ½a² · ½a = a³/12.
Objętość ostrosłupa jest 12 razy mniejsza od objętości sześcianu (a³).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury przestrzenne” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2026, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.