Zadanie 20
Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok KLMN, który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).
Oblicz obwód równoległoboku KLMN. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Obwód = a + b√2, a = 18; b = 6
Z prostokąta 3 × 9 odcinamy trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych 3 i przesuwamy go na drugi koniec. Powstaje równoległobok o bokach 9 oraz przeciwprostokątnej trójkąta: √(3² + 3²) = √18 = 3√2.
Obwód: 2 · 9 + 2 · 3√2 = 18 + 6√2.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2026, zad. 20. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.