Zadanie 18

Egzamin ósmoklasisty próbny 2020 · Wyrażenia algebraiczne · 2 pkt

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem. Zapisz obliczenia.

Rysunek do zadania 18

Zmienione względem arkusza CKE: W arkuszu trzeba uzasadnić, że czworokąt jest rombem; tutaj wpisujesz obliczone x i długość boku.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: x = 20; Długość każdego boku (cm) = 25

Obwód: (x + 5) + (2x − 15) + (½x + 15) + (3/2 · x − 5) = 5x = 100, więc x = 20.
Boki: 20 + 5 = 25, 40 − 15 = 25, 10 + 15 = 25, 30 − 5 = 25 cm.
Wszystkie boki są równe (po 25 cm), więc czworokąt jest rombem.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Wyrażenia algebraiczne” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, próbny 2020, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.