Zadanie 17
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Różnica ciągu r = -30; Pierwsza rata a₁ (zł) = 750
Raty tworzą ciąg arytmetyczny: r = −30, S₁₈ = 8910.
S₁₈ = (2a₁ + 17r)/2 · 18 = 9 · (2a₁ − 510) = 8910
2a₁ − 510 = 990
a₁ = 750
Pierwsza rata wynosiła 750 zł.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2023, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.