Matura podstawowa maj 2023 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na osi jest…
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba ∛(−27/16) · ∛2 jest równa
- Zadanie 4 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₉ 27 + log₉ 3 jest równa
- Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a − 3)² − (2a + 3)² jest równe
- Zadanie 6 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x + 3) ≤ (2 − x)/3 jest przedział
- Zadanie 7 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania √3(x² − 2)(x + 3) = 0 jest liczba
- Zadanie 8 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie [(x + 1)(x − 1)²] / [(x − 1)(x + 1)²] = 0 w zbiorze liczb…
- Zadanie 9 Równania i nierówności · 3 pkt
Rozwiąż równanie 3x³ − 2x² − 12x + 8 = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 10 Układy równań · 1 pkt
Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) jednego z niżej zapisanych układów równań…
- Zadanie 11 Układy równań · 2 pkt
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od…
- Zadanie 12.1 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 12.2 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 12.3 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 13 Funkcje · 1 pkt
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono…
- Zadanie 14 Funkcje · 1 pkt
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f,…
- Zadanie 15 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 2ⁿ · (n + 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 16 Ciągi · 1 pkt
Trzywyrazowy ciąg (27, 9, a − 1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba a jest równa
- Zadanie 17 Ciągi · 2 pkt
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Oblicz…
- Zadanie 18 Trygonometria · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt α o wierzchołku w punkcie O = (0, 0). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z…
- Zadanie 19 Trygonometria · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin⁴α + sin²α · cos²α jest równe
- Zadanie 20 Planimetria · 1 pkt
W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn długości…
- Zadanie 21 Planimetria · 1 pkt
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
- Zadanie 22 Planimetria · 2 pkt
Trójkąty prostokątne T₁ i T₂ są podobne. Przyprostokątne trójkąta T₁ mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta T₂ ma długość 26.…
- Zadanie 23 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach k: y = (2/3)x l: y = −(3/2)x + 13 Dokończ zdanie.…
- Zadanie 24 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = −(1/3)x + 2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
- Zadanie 25 Stereometria · 1 pkt
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do…
- Zadanie 26 Stereometria · 4 pkt
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° i…
- Zadanie 27 Stereometria · 1 pkt
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy W/K = 3/5. Dokończ…
- Zadanie 28 Kombinatoryka · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym…
- Zadanie 29.1 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli…
- Zadanie 29.2 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli…
- Zadanie 30 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 2 pkt
Ze zbioru ośmiu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo…
- Zadanie 31.1 Funkcje · 1 pkt
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L…
- Zadanie 31.2 Funkcje · 2 pkt
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L…