Zadanie 20
Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a ≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN| = c, |NL| = d oraz |MN| = e (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W trójkącie KLM prawdziwa jest równość
- A. a · b = c · d
- B. a · d = b · c
- C. a · c = b · d
- D. a · b = e · e
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: B
Twierdzenie o dwusiecznej: |KN| / |NL| = |KM| / |LM|, czyli c/d = a/b.
Stąd a · d = b · c.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2024, zad. 20. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.