Matura podstawowa maj 2024 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Równania i nierówności · 1 pkt
Dana jest nierówność |x − 1| ≥ 3 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających…
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (1/16)⁸ · 8¹⁶ jest równa
- Zadanie 4 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log_√3 9 jest równa
- Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość…
- Zadanie 6 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1 − (3/2)x < 2/3 − x jest przedział
- Zadanie 7 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x + 1)/((x + 2)(x − 3)) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych
- Zadanie 8 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dany jest wielomian W(x) = 3x³ + 6x² + 9x. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F –…
- Zadanie 9 Równania i nierówności · 3 pkt
Rozwiąż równanie x³ − 2x² − 3x + 6 = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 10 Układy równań · 1 pkt
W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym…
- Zadanie 11 Układy równań · 1 pkt
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną…
- Zadanie 12 Funkcje · 1 pkt
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (−2k + 3)x + k − 1, gdzie k ∈ ℝ. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 13 Funkcje · 1 pkt
Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x) = 3x + 6 oraz g(x) = ax + 7, mają to samo miejsce zerowe. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 14.1 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek).…
- Zadanie 14.2 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek).…
- Zadanie 14.3 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek).…
- Zadanie 14.4 Funkcje · 2 pkt
Funkcje kwadratowe g oraz h są określone za pomocą funkcji f (zobacz pierwszy rysunek) następująco: g(x) = f(x + 3), h(x) = f(−x). Na…
- Zadanie 15 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (−1)ⁿ · (n − 5) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P,…
- Zadanie 16 Ciągi · 1 pkt
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m − 1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest
- Zadanie 17 Ciągi · 2 pkt
Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (−1), a suma piętnastu…
- Zadanie 18 Trygonometria · 2 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt o mierze α taki, że tg α = −3 oraz 90° < α < 180° (zobacz rysunek). Uzupełnij…
- Zadanie 19 Trygonometria · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba sin³20° + cos²20° · sin 20° jest równa
- Zadanie 20 Planimetria · 1 pkt
Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a ≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN| = c, |NL| = d…
- Zadanie 21 Planimetria · 1 pkt
Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 22 Planimetria · 1 pkt
W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
- Zadanie 23 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k: y = (m + 1)x + 7 l: y = −2x + 7 Dokończ zdanie.…
- Zadanie 24 Geometria analityczna · 2 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (−2, 6) oraz B = (10, 2). Przekątne AC oraz BD…
- Zadanie 25.1 Stereometria · 1 pkt
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√3.…
- Zadanie 25.2 Stereometria · 1 pkt
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√3.…
- Zadanie 26 Stereometria · 1 pkt
Ostrosłup F₁ jest podobny do ostrosłupa F₂. Objętość ostrosłupa F₁ jest równa 64. Objętość ostrosłupa F₂ jest równa 512. Uzupełnij poniższe…
- Zadanie 27 Kombinatoryka · 1 pkt
Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie…
- Zadanie 28 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna…
- Zadanie 29 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali…
- Zadanie 30 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 2 pkt
Dany jest pięcioelementowy zbiór K = {5, 6, 7, 8, 9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K…
- Zadanie 31 Funkcje · 4 pkt
W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych…