Zadanie 26

Matura podstawowa sierpień 2024 · Stereometria · 1 pkt

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu tworzy z przekątną AH ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna BH tego prostopadłościanu ma długość równą

Rysunek do zadania 26
  • A. 4√3
  • B. 6√3
  • C. 12
  • D. 12√2

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Krawędź AB jest prostopadła do ściany ADHE, więc kąt BAH jest prosty.
W trójkącie ABH: sin 30° = |AB| / |BH|, więc |BH| = 6 : ½ = 12.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Stereometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2024, zad. 26. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.