Matura podstawowa sierpień 2024 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x + 1| < 3 jest równa
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (4/25)^(−0,5) jest równa
- Zadanie 4 Liczby rzeczywiste · 2 pkt
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych numerami I–VI. Prawdziwe są równości: ……… oraz ……… .
- Zadanie 5 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(6 − x)/17 ≤ 3 jest przedział
- Zadanie 6 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie x(x + 5)(2 − x)/(2x + 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma…
- Zadanie 7 Równania i nierówności · 3 pkt
Rozwiąż równanie x³ + 5x² − 2x − 10 = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 8 Układy równań · 1 pkt
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań…
- Zadanie 9 Funkcje · 2 pkt
Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli x | −6 | −4 | −2 | 0 | 2 | 4 | 6 y | −3 | −4 | 4 | 1 | 5 | 0 | 2 Uzupełnij poniższą…
- Zadanie 10 Trygonometria · 1 pkt
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (√3/3)x − 3. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y = f(x) jest…
- Zadanie 11.1 Funkcje · 1 pkt
Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej…
- Zadanie 11.2 Funkcje · 1 pkt
Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej…
- Zadanie 11.3 Funkcje · 1 pkt
Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej…
- Zadanie 12.1 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek).…
- Zadanie 12.2 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek).…
- Zadanie 12.3 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek).…
- Zadanie 13 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem Sₙ = n² + 2n dla…
- Zadanie 14 Ciągi · 1 pkt
Dany jest ciąg geometryczny (aₙ) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₂ = 2 oraz a₅ = 54. Dokończ zdanie. Wybierz…
- Zadanie 15 Ciągi · 1 pkt
Trzywyrazowy ciąg (2m − 5, 4, 9) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest
- Zadanie 16 Trygonometria · 1 pkt
Kąt α jest ostry oraz cos α = 24/25. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta α jest równy
- Zadanie 17 Trygonometria · 1 pkt
W trójkącie prostokątnym ABC sinus kąta CAB jest równy 3/5, a przeciwprostokątna AB jest o 8 dłuższa od przyprostokątnej BC. Dokończ…
- Zadanie 18 Trygonometria · 1 pkt
Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 5, |AC| = 2 oraz cos|∡BAC| = 3/5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
- Zadanie 19 Planimetria · 1 pkt
Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta KSM jest równa 160° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 20 Planimetria · 2 pkt
Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB| = 12 oraz |CD| = 6. Wysokość AD tego trapezu ma długość 24. Na odcinku AD leży…
- Zadanie 21 Geometria analityczna · 4 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S = (9, 11). Bok AB tego…
- Zadanie 22 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k: y = (3m − 2)x − 2 l: y = (2m + 4)x + 2 Dokończ…
- Zadanie 23 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (−4, 7) oraz B = (6, −1) jest średnicą okręgu 𝒪. Dokończ zdanie.…
- Zadanie 24 Stereometria · 1 pkt
Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
- Zadanie 25 Stereometria · 1 pkt
Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi.…
- Zadanie 26 Stereometria · 1 pkt
Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu…
- Zadanie 27 Kombinatoryka · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra…
- Zadanie 28 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki. Liczba…
- Zadanie 29 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 2 pkt
Dane są dwa zbiory: C = {0, 4, 5, 7, 9} oraz D = {1, 2, 3}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru…
- Zadanie 30 Funkcje · 3 pkt
Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12. Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x² + y² jest…