Zadanie 19
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa 8 cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa 10 cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe 54 cm².
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Druga przyprostokątna (cm) = 6; Wysokość graniastosłupa (cm) = 9; Suma krawędzi (cm) = 75
Druga przyprostokątna: a² + 8² = 10², a = 6 cm.
Najmniejsza ściana boczna ma krawędź 6 cm: 6 · H = 54, H = 9 cm.
Suma krawędzi: 2 · (6 + 8 + 10) + 3 · 9 = 48 + 27 = 75 cm.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury przestrzenne” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2022, zad. 19. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.