Zadanie 18
Proste k i l są równoległe. Na prostej l zaznaczono punkty D, A, B, a na prostej k zaznaczono punkty C i E. Odcinek CD jest prostopadły do prostych k i l. Kąt ACD ma miarę 40° i kąt ECB ma miarę 26° (zobacz rysunek).
Czy trójkąt ABC jest równoramienny? Odpowiedź uzasadnij.
Zmienione względem arkusza CKE: W arkuszu trzeba odpowiedzieć, czy trójkąt jest równoramienny, i uzasadnić odpowiedź; tutaj wpisujesz obliczone miary kątów.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: ∠BCA (°) = 24; ∠ABC (°) = 26; ∠BAC (°) = 130
Kąty ECB i ABC są naprzemianległe (k ∥ l), więc ∡ABC = 26°.
CD ⊥ k, więc ∡DCE = 90°: ∡BCA = 90° − 40° − 26° = 24°.
∡BAC = 180° − 24° − 26° = 130°.
Żadne dwa kąty nie są równe, więc trójkąt ABC nie jest równoramienny.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2026, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.