Zadanie 19
Dany jest trapez prostokątny ABCD, którego długość boku BC jest równa 8 cm, a kąt DAB ma miarę 45° (zobacz rysunek). Długość boku AB jest trzy razy większa od długości boku CD.
Oblicz pole trapezu ABCD. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |CD| (cm) = 4; |AB| (cm) = 12; Pole (cm²) = 64
DE – wysokość trapezu, x = |CD| = |EB|, |AB| = 3x, więc |AE| = 2x.
Trójkąt AED jest prostokątny z kątem 45°, więc równoramienny: |AE| = |DE| = |BC| = 8 cm.
2x = 8, x = 4: |CD| = 4 cm, |AB| = 12 cm.
P = (4 + 12)/2 · 8 = 64 cm².
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2026, zad. 19. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.