Zadanie 20
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość 5 cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o największej powierzchni jest kwadratem o polu 169 cm².
Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Druga przyprostokątna (cm) = 12; V (cm³) = 390
Największa ściana boczna leży na przeciwprostokątnej podstawy i jest kwadratem: a² = 169, a = 13 cm – to przeciwprostokątna i wysokość graniastosłupa.
Druga przyprostokątna: 5² + x² = 13², x = 12 cm.
V = ½ · 5 · 12 · 13 = 390 cm³.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury przestrzenne” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, czerwiec 2026, zad. 20. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.