Zadanie 10

Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019 · Figury płaskie · 1 pkt

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Obwód ułożonej figury jest większy o 1,5a od obwodu kwadratu.
2. Obwód ułożonej figury jest równy 5a.

Rysunek do zadania 10
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Z rysunku: na dolnym prostokącie a × a/2 stoi pionowo prostokąt a/2 × a.
Obwód: 2(a + a/2) + 2(a/2 + a) − 2 · a/2 = 3a + 3a − a = 5a (P).
Obwód kwadratu to 4a, więc figura ma obwód większy o a, a nie o 1,5a (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, kwiecień 2019, zad. 10. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.