Zadanie 21
Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PRST (rysunek II).
Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu PRST. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Obwód trójkąta ABC (cm) = 48; Obwód trapezu PRST (cm) = 44; Różnica (cm) = 4
Przeciwprostokątna: √(12² + 16²) = 20 cm. Obwód ABC: 12 + 16 + 20 = 48 cm.
Odcinek łączący środki boków ma długość 12 : 2 = 6 cm; odcięty trójkąt ma boki 6, 8 i 10 cm.
Trapez PRST składa się z odcinków: 6, 12, 10, 6 i 10 cm (połowy przeciwprostokątnej stają się ramionami) – obwód 44 cm.
Różnica: 48 − 44 = 4 cm.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, kwiecień 2019, zad. 21. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.