Zadanie 17

Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020 · Figury płaskie · 2 pkt

Czworokąt ABCD jest trapezem. Podstawa AB została przedłużona do punktu E. Długości niektórych odcinków w tym czworokącie opisano na rysunku.

Pole trapezu ABCD jest trzy razy większe od pola trójkąta BEC. Oblicz długość odcinka BE. Zapisz obliczenia.

Rysunek do zadania 17

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Pole trójkąta BEC = 6; |BE| = 4

Pole trapezu: (7 + 5)/2 · 3 = 18, więc pole trójkąta BEC = 18 : 3 = 6.
Trójkąt BEC ma podstawę BE i wysokość równą wysokości trapezu (3): ½ · |BE| · 3 = 6.
|BE| = 4

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, lipiec 2020, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.