Zadanie 18
W czworokącie ABCD o polu 48 cm² przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm.
Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Pole trójkąta ABC (cm²) = 40; Wysokość (cm) = 10
Pole czworokąta = pole ACD + pole ABC (przekątna AC dzieli go na dwa trójkąty).
48 = ½ · 8 · 2 + ½ · 8 · h
48 = 8 + 4h, h = 10 cm.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2023, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.