Zadanie 20
Dany jest czworokąt ABCD. Przekątna BD o długości √18 dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty prostokątne równoramienne w sposób pokazany na rysunku.
Oblicz obwód czworokąta ABCD. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Obwód = a + b√2, a = 12; b = 3
Trójkąt ABD: przyprostokątne AB = AD = a, a√2 = √18, więc a = 3.
Trójkąt BCD: przyprostokątne DB = DC = √18 = 3√2, przeciwprostokątna BC = √18 · √2 = 6.
Obwód: 3 + 6 + 3√2 + 3 = 12 + 3√2.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, próbny styczeń 2026, zad. 20. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.