Zadanie 30

Matura podstawowa czerwiec 2023 · Stereometria · 1 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA′B′C′D′E′F′, w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna AD′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Rysunek do zadania 30
  • A. 12,5
  • B. 25
  • C. 50
  • D. 100

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Rzutem przekątnej AD′ na podstawę jest AD – najdłuższa przekątna sześciokąta: 2 · 5 = 10.
Kąt 45°, więc wysokość H = 10. Ściana boczna: 5 · 10 = 50.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Stereometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 30. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.