Zadanie 29.2
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy
- A. √2
- B. √6/3
- C. √2/2
- D. √3/3
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
Najdłuższa krawędź boczna łączy wierzchołek ostrosłupa z wierzchołkiem podstawy najdalszym od spodka wysokości – jej rzut to przekątna kwadratu 6√2.
tg α = 12 / (6√2) = √2.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Stereometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 29.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.