Zadanie 32
Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 8 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie.
Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |Ω| = 56; |A| = 8; P(A) = 8/56
Losowanie bez zwracania: |Ω| = 8 · 7 = 56.
Dzielniki liczby 8 to 1, 2, 4, 8. Suma dwóch różnych liczb z {1, …, 8} wynosi co najmniej 3, więc możliwa jest suma 4 lub 8:
suma 4: (1, 3), (3, 1); suma 8: (1, 7), (7, 1), (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3).
|A| = 8, P(A) = 8/56 = 1/7
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 32. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.