Zadanie 14
Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty wspólne: M = (0, 18) oraz N = (3, 0).
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Wzór w postaci ogólnej f(x) = ax² + bx + c: a = 2; b = -12; c = 18
Parabola ma z osią Ox tylko jeden punkt wspólny N = (3, 0), więc jest to jej wierzchołek:
f(x) = a(x − 3)².
Punkt M = (0, 18): a · 9 = 18, a = 2.
f(x) = 2(x − 3)² = 2x² − 12x + 18
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2024, zad. 14. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.