Matura podstawowa czerwiec 2024 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 2⁻¹ · 32^(3/5) jest równa
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₃(3/2) + log₃(2/9) jest równa
- Zadanie 3 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (2√10 + √2)² jest równa
- Zadanie 4 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Klient wpłacił do banku na trzyletnią lokatę kwotę w wysokości K₀ zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w…
- Zadanie 6 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności (3x − 5)/12 <…
- Zadanie 7 Układy równań · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układ równań x − 2y = 3 −4x + 8y = −12
- Zadanie 8 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: (−1), 0 i 1, wartość wyrażenia…
- Zadanie 9 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Wielomian W(x) = ax³ + bx² + cx + d jest iloczynem wielomianów F(x) = (2 − 3x)² oraz G(x) = 3x − 2. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz…
- Zadanie 10 Równania i nierówności · 3 pkt
Rozwiąż równanie 4x³ − 12x² − x + 3 = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 11.1 Funkcje · 1 pkt
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f…
- Zadanie 11.2 Funkcje · 1 pkt
Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f…
- Zadanie 12 Funkcje · 1 pkt
Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli x: −2, −1, 0, 1, 2 y: −1, 0, 1, 0, 3 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P,…
- Zadanie 13 Funkcje · 1 pkt
Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (3 − m)x + 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba m…
- Zadanie 14 Funkcje · 2 pkt
Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty wspólne:…
- Zadanie 15.1 Funkcje · 1 pkt
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = −(x + 1)² + 4. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie…
- Zadanie 15.2 Funkcje · 1 pkt
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = −(x + 1)² + 4. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest…
- Zadanie 16.1 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 2 · (−1)ⁿ⁺¹ + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 16.2 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 2 · (−1)ⁿ⁺¹ + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P,…
- Zadanie 17 Ciągi · 1 pkt
W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 7 oraz a₂ = 13. Dokończ zdanie. Wybierz…
- Zadanie 18 Ciągi · 1 pkt
Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, y) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
- Zadanie 19 Trygonometria · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 1 + cos²27° jest równa
- Zadanie 20 Planimetria · 1 pkt
Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB| = 8 oraz |CD| = 5. Wysokość AD tego trapezu ma długość √3 (zobacz rysunek). Dokończ…
- Zadanie 21 Planimetria · 1 pkt
Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB, na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa 1/5 długości…
- Zadanie 22 Planimetria · 2 pkt
Bok kwadratu ABCD ma długość równą 12. Punkt S jest środkiem boku BC tego kwadratu. Na odcinku AS leży punkt P taki, że odcinek BP jest…
- Zadanie 23.1 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o równaniu (x − 1)² + (y + 2)² = 5 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.…
- Zadanie 23.2 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o równaniu (x − 1)² + (y + 2)² = 5 Okrąg 𝒦 jest obrazem okręgu 𝒪 w symetrii…
- Zadanie 24 Geometria analityczna · 4 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 8) oraz B = (10, 2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu…
- Zadanie 25 Stereometria · 1 pkt
Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich krawędzi tego…
- Zadanie 26 Stereometria · 1 pkt
Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego sześcianu jest równa
- Zadanie 27 Stereometria · 1 pkt
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do…
- Zadanie 28 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali…
- Zadanie 29 Kombinatoryka · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie…
- Zadanie 30 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę.…
- Zadanie 31 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 2 pkt
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od…
- Zadanie 32 Funkcje · 2 pkt
Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten…