Zadanie 18

Matura podstawowa czerwiec 2025 · Trygonometria · 1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek).
Sinus kąta α jest równy 4/7.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Cosinus kąta α jest równy 3/7.
2. Cosinus kąta β jest równy 4/7.

Rysunek do zadania 18
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

cos α = √(1 − 16/49) = √33/7, a nie 3/7 (F).
Kąty α i β dopełniają się do 90°, więc cos β = sin α = 4/7 (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2025, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.