Zadanie 30

Matura podstawowa czerwiec 2025 · Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Liczba punktów: 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów: 4 | 2 | 5 | 5 | 11 | 5

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie ……… uczniów tej klasy.
2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ……… .
3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ……… .

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Liczba uczniów z wynikiem niższym od średniej = 11; Mediana = 3.5; Dominanta = 4

Średnia: (0 · 4 + 1 · 2 + 2 · 5 + 3 · 5 + 4 · 11 + 5 · 5)/32 = 96/32 = 3.
Poniżej średniej (0, 1 lub 2 pkt): 4 + 2 + 5 = 11 uczniów.
Mediana: średnia 16. i 17. wyniku. Wyniki 0–2 to 11 uczniów, 3 pkt – kolejnych 5 (miejsca 12–16), więc 16. wynik to 3, a 17. to 4. Mediana = 3,5.
Dominanta: najczęstszy wynik to 4 pkt (11 uczniów).

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2025, zad. 30. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.