Zadanie 31
Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk 𝒵 ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem
𝒵(x) = (500 + 50x)(16 − x)
gdzie:
x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x ≥ 1 i x ≤ 14,
𝒵 – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Roczny zysk 𝒵 ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego
- A. 3
- B. 4
- C. 7
- D. 14
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
Z(x) = (500 + 50x)(16 − x) to parabola o ramionach w dół i miejscach zerowych −10 oraz 16.
Wierzchołek leży w połowie: x = (−10 + 16)/2 = 3 (należy do [1, 14]).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2025, zad. 31. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.