Zadanie 17

Matura podstawowa czerwiec 2026 · Trygonometria · 1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sin α = 1/4.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 2√15

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Krótsza przyprostokątna leży naprzeciw mniejszego kąta – tu α (sin α = 1/4 jest mały).
a = 8 · sin α = 8 · 1/4 = 2 (druga przyprostokątna to √(64 − 4) = 2√15).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.