Zadanie 18

Matura podstawowa czerwiec 2026 · Planimetria · 1 pkt

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S.
Odcinek BD jest średnicą tego okręgu oraz |∡ABD| = 18°.
Punkt D leży na krótszym łuku CA (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BCA jest równa

Rysunek do zadania 18
  • A. 36°
  • B. 60°
  • C. 72°
  • D. 81°

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

BD jest średnicą, więc kąt BAD jest prosty (kąt wpisany oparty na średnicy).
W trójkącie ABD: |∡ADB| = 180° − 90° − 18° = 72°.
Kąty BCA i BDA są wpisane i oparte na tym samym łuku AB, więc |∡BCA| = 72°.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.