Matura podstawowa czerwiec 2026 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (∛(−64) + ∛27) / ⁵√(−32) jest równa
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 9⁴ / 3⁻²⁰ jest równa
- Zadanie 3 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₅ ∛25 jest równa
- Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³ − 2x² + x jest równa…
- Zadanie 6 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami: W(x) = x⁴ V(x) = x³ + 1 H(x) = x − 2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 7 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x + 3)(x − 2) > 0 jest przedział
- Zadanie 8 Równania i nierówności · 3 pkt
Dane jest równanie (3x + 4)/(x − 1) = (x + 3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1. Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału…
- Zadanie 9 Układy równań · 1 pkt
W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym parku rosło o 18 drzew iglastych…
- Zadanie 10 Funkcje · 1 pkt
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 3x − 4. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest…
- Zadanie 11 Funkcje · 1 pkt
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x² − kx + 6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym…
- Zadanie 12.1 Funkcje · 2 pkt
Funkcja f jest określona następująco: f(x) = (4/3)x + 14/3 dla x ∈ [−5, −2) f(x) = (3/4)x + 3/2 dla x ∈ [−2, 2] f(x) = −3x + 9 dla x ∈ (2,…
- Zadanie 12.2 Funkcje · 2 pkt
Funkcja f jest określona następująco: f(x) = (4/3)x + 14/3 dla x ∈ [−5, −2) f(x) = (3/4)x + 3/2 dla x ∈ [−2, 2] f(x) = −3x + 9 dla x ∈ (2,…
- Zadanie 13.1 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (−3, 7). Liczba t…
- Zadanie 13.2 Funkcje · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (−3, 7). Funkcja…
- Zadanie 14.1 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁ = 2 aₙ₊₁ = aₙ − 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
- Zadanie 14.2 Ciągi · 1 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁ = 2 aₙ₊₁ = aₙ − 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.…
- Zadanie 15 Ciągi · 2 pkt
Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54. Oblicz drugi wyraz tego ciągu.…
- Zadanie 16 Ciągi · 1 pkt
Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn a₁ · a₂ · 2…
- Zadanie 17 Trygonometria · 1 pkt
Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sin α = 1/4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8. Dokończ zdanie. Wybierz…
- Zadanie 18 Planimetria · 1 pkt
Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S. Odcinek BD jest średnicą tego okręgu oraz |∡ABD| = 18°. Punkt D leży na krótszym…
- Zadanie 19 Planimetria · 1 pkt
Ramiona kąta o wierzchołku w punkcie A przecięto dwiema prostymi równoległymi k oraz l. Prosta k przecina ramiona tego kąta w punktach B…
- Zadanie 21 Trygonometria · 1 pkt
Kąt o mierze α jest rozwarty oraz sin α = 3/5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Cosinus kąta o mierze α jest…
- Zadanie 22 Geometria analityczna · 3 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym D = (6, 19). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w…
- Zadanie 23 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (−3, 1) oraz B = (1, −3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Dokończ zdanie.…
- Zadanie 24 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, −1) jest średnicą okręgu 𝒪. Dokończ zdanie. Wybierz…
- Zadanie 25 Stereometria · 1 pkt
Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość…
- Zadanie 26 Stereometria · 1 pkt
Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe,…
- Zadanie 27 Stereometria · 4 pkt
Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma długość 4√3. Miara kąta ABD jest równa 30°…
- Zadanie 28 Kombinatoryka · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie…
- Zadanie 29 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w…
- Zadanie 30 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali…
- Zadanie 31 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 2 pkt
Dany jest sześcioelementowy zbiór K = {2, 3, 4, 5, 6, 7}. Ze zbioru K losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie i…
- Zadanie 32 Funkcje · 3 pkt
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Rozważamy wszystkie trójkąty DEF spełniające jednocześnie następujące warunki: • punkt E leży na…