Zadanie 31

Matura podstawowa czerwiec 2026 · Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 2 pkt

Dany jest sześcioelementowy zbiór K = {2, 3, 4, 5, 6, 7}. Ze zbioru K losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że liczba wylosowana za pierwszym razem będzie parzysta i jednocześnie iloczyn obu wylosowanych liczb będzie większy od 16. Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: |Ω| = 30; |A| = 7; P(A) = 7/30

Losowanie bez zwracania: |Ω| = 6 · 5 = 30.
Pierwsza liczba parzysta (2, 4 lub 6) i iloczyn > 16:
dla 2: 2 · 7 = 14 – żadna para; dla 4: (4, 5), (4, 6), (4, 7); dla 6: (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 7).
|A| = 7, P(A) = 7/30

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 31. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.