Zadanie 31.2
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja
L(n) = −n² + 22n + 279
gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 30.
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Dzień n = 11; Liczba klientów L = 400
Postać kanoniczna:
L(n) = −(n² − 22n) + 279 = −[(n − 11)² − 121] + 279 = −(n − 11)² + 400
Wierzchołek paraboli (ramiona w dół): (11, 400), a 11 jest liczbą naturalną z [1, 30].
Najwięcej klientów obsłużono 11. dnia – 400 osób.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2023, zad. 31.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.