Zadanie 18
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt o mierze α taki, że tg α = −3 oraz 90° < α < 180° (zobacz rysunek).
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych numerami I–VI.
Prawdziwe są zależności: ……… oraz ……… .
- A. sin α < 0
- B. sin α · cos α < 0
- C. sin α · cos α > 0
- D. cos α > 0
- E. sin α = −(1/3) cos α
- F. sin α = −3 cos α
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: B, F
90° < α < 180°, więc sin α > 0 i cos α < 0: sin α · cos α < 0 (II).
tg α = sin α / cos α = −3, więc sin α = −3 cos α (VI).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2024, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.