Zadanie 17
Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (−1), a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa (−165).
Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a₈ = -11; Różnica r = -2
a₃ = a₁ + 2r = −1
S₁₅ = (2a₁ + 14r)/2 · 15 = −165, więc a₁ + 7r = −11 (to jest a₈).
Odejmujemy równania stronami: 5r = −10, r = −2.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2024, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.