Zadanie 12.1
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne (3, 6). Ta parabola przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (0, 3).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a = -1/3
Postać kanoniczna z wierzchołkiem (3, 6): f(x) = a(x − 3)² + 6, a ≠ 0.
Punkt (0, 3) leży na wykresie: a(0 − 3)² + 6 = 3, czyli 9a = −3, a = −1/3.
Odpowiedź: f(x) = −1/3 · (x − 3)² + 6.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 12.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.