Zadanie 12.3
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne (3, 6). Ta parabola przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (0, 3).
Funkcja g jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem g(x) = f(x) − 3. Liczby x₁ oraz x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji g.
Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.
Suma x₁ + x₂ jest równa ……… .
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: x₁ + x₂ = 6
Wykres g powstaje z wykresu f przez przesunięcie o 3 w dół, więc ma tę samą oś symetrii x = 3.
Miejsca zerowe x₁, x₂ są symetryczne względem tej osi: (x₁ + x₂)/2 = 3.
Odpowiedź: x₁ + x₂ = 6.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 12.3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.