Zadanie 13.1

Matura podstawowa maj 2026 · Funkcje · 1 pkt

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji f jest nachylony do osi Ox układu współrzędnych pod kątem o mierze α (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Współczynnik a we wzorze funkcji f jest liczbą dodatnią.
2. Współczynnik b we wzorze funkcji f jest liczbą dodatnią.

Rysunek do zadania 13.1
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: D

Z rysunku: wykres przechodzi przez punkty (−2, 0) i (0, −3).
Funkcja maleje, więc a < 0 (F), a wykres przecina oś Oy poniżej zera: b = −3 < 0 (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 13.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.