Matura podstawowa maj 2026 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Klient wpłacił do banku 10 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 6% od kwoty…
- Zadanie 3 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(5√5) jest równa
- Zadanie 4 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₈ 4 − log₈ 32 jest równa
- Zadanie 5 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Liczba naturalna 4¹²…
- Zadanie 6 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 − 5 jest równa
- Zadanie 8 Równania i nierówności · 1 pkt
Dane jest równanie 3(x + 3)(x − m)(2x + 4) = 0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich…
- Zadanie 9 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rozwiązaniem równania (x + 2)/(3x − 1) = 2/5 jest liczba
- Zadanie 10 Równania i nierówności · 2 pkt
Rozwiąż nierówność 3x² + 4x ≥ 6x + 8 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 11 Układy równań · 2 pkt
Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. CENNIK BILETÓW Rodzaj biletu – Cena w złotych Normalny –…
- Zadanie 12.1 Funkcje · 2 pkt
Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 2 dla x ∈ [−4, 2] f(x) = −x + 5 dla x ∈ (2, 5) Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w…
- Zadanie 12.2 Funkcje · 2 pkt
Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 2 dla x ∈ [−4, 2] f(x) = −x + 5 dla x ∈ (2, 5) Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w…
- Zadanie 13.1 Funkcje · 1 pkt
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie…
- Zadanie 13.2 Funkcje · 1 pkt
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie…
- Zadanie 14 Funkcje · 4 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (3, −2). Funkcja…
- Zadanie 15 Ciągi · 3 pkt
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzywyrazowy ciąg (a₁, a₉, aₖ) jest geometryczny. Oblicz k.…
- Zadanie 16 Ciągi · 1 pkt
Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 1 oraz a₅ = 17. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
- Zadanie 17 Ciągi · 1 pkt
Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a₃ · a₆ = 18.…
- Zadanie 18 Trygonometria · 1 pkt
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC| = 2 i |AC| = 2√10. Oznaczmy kąt BCA przez γ (zobacz…
- Zadanie 19 Planimetria · 1 pkt
Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku AC. Kąt CDA ma miarę 50°, a kąt COB ma miarę 30°…
- Zadanie 20 Planimetria · 1 pkt
Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste k oraz l w punktach –…
- Zadanie 22 Planimetria · 1 pkt
W okrąg 𝒪 o promieniu 9√3 wpisano trójkąt równoboczny 𝒯. Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie…
- Zadanie 23 Trygonometria · 1 pkt
Kąt α jest ostry i spełnia warunek (3 sin α + 4 cos α)/(4 cos α) = 6. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens…
- Zadanie 24.1 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, −3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.…
- Zadanie 24.2 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, −3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.…
- Zadanie 25 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o środku w punkcie S = (1, −3) i o promieniu 5. Oceń prawdziwość poniższych…
- Zadanie 26 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = −(1/3)x + 2. Prosta l jest równoległa do prostej k i…
- Zadanie 27 Stereometria · 2 pkt
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość 8√3. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do…
- Zadanie 28 Stereometria · 1 pkt
Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Dokończ zdanie. Wybierz…
- Zadanie 29 Kombinatoryka · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie…
- Zadanie 30 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 2 pkt
Dane są dwa zbiory cyfr: X = {1, 3, 5, 7, 9} oraz Y = {0, 2, 4, 6, 8}. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną cyfrę…
- Zadanie 31 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch…
- Zadanie 32 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2. Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g, jest równa 5,5. Dokończ zdanie.…
- Zadanie 33.1 Funkcje · 1 pkt
W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajduje się piłeczka w danej…
- Zadanie 33.2 Funkcje · 1 pkt
W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajduje się piłeczka w danej…