Zadanie 30
Dane są dwa zbiory cyfr: X = {1, 3, 5, 7, 9} oraz Y = {0, 2, 4, 6, 8}.
Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną cyfrę ze zbioru Y.
Następnie zapisujemy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że cyfra wylosowana ze zbioru X jest cyfrą dziesiątek, a cyfra wylosowana ze zbioru Y jest cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie podzielna przez 6. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |Ω| = 25; |A| = 9; P(A) = 9/25
|Ω| = 5 · 5 = 25.
Liczba jest podzielna przez 6, gdy jest parzysta (zawsze – cyfra jedności z Y) i podzielna przez 3 (suma cyfr podzielna przez 3):
12, 18, 30, 36, 54, 72, 78, 90, 96 – razem 9.
P(A) = 9/25
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 30. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.